算数計算問題057

 次の計算をしなさい。
 1/3+13/15+33/35+61/63+97/99








(解答・解説)

問題・解説の提供 プロ家庭教師のPT中学受験・算数の森

分数の足し算は通分して計算するのが基本ですが、この問題で通分して計算するのは面倒ですね。
そんなときは、部分分数分解の利用を考えます。
与えられた式の分数は1に近いものが多いので、1との差を考えて解きます。
  与えられた式
 =1−2/3+1−2/15+1−2/35+1−2/63+1−2/99
 =5−(2/3+2/15+2/35+2/63+2/99)
 =5−(1/1−1/3+1/3−1/5+1/5−1/7+1/7−1/9+1/9−1/11)
 =5−(1−1/11)
 =5−10/11
 =45/11
となります。




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