次の計算をしなさい。
　１/３＋１３/１５＋３３/３５＋６１/６３＋９７/９９

分数の足し算は通分して計算するのが基本ですが、この問題で通分して計算するのは面倒ですね。
そんなときは、部分分数分解の利用を考えます。
与えられた式の分数は１に近いものが多いので、１との差を考えて解きます。
　　与えられた式
　＝１−２/３＋１−２/１５＋１−２/３５＋１−２/６３＋１−２/９９
　＝５−（２/３＋２/１５＋２/３５＋２/６３＋２/９９）
　＝５−（１/１−１/３＋１/３−１/５＋１/５−１/７＋１/７−１/９＋１/９−１/１１）
　＝５−（１−１/１１）
　＝５−１０/１１
　＝４５/１１
となります。