算数計算問題042

 次の計算をしなさい。
 1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+55/56






(解答・解説)

問題・解説の提供 プロ家庭教師のPT中学受験・算数の森

1より少し小さい数ばかりが並んでいますね。
そのことに注目して解きます。
  与えられた式
 =1−1/2+1−1/6+1−1/12+1−1/20+1−1/30+1−1/42+1−1/56
 =7−(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56)
( )の中ですが、通分するのは面倒ですね。
そんなときには差に分けます(部分分数分解)。
  1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
 =1/1−1/2+1/2−1/3+1/3−1/4+1/4−1/5+1/5−1/6+1/6−1/7+1/7−1/8
 =1−1/8
だから、
  与えられた式
 =7−(1−1/8)
 =6・1/8(6と1/8)
となります。




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