次の計算をしなさい。
　１/２＋５/６＋１１/１２＋１９/２０＋２９/３０＋４１/４２＋５５/５６

１より少し小さい数ばかりが並んでいますね。
そのことに注目して解きます。
　　与えられた式
　＝１−１/２＋１−１/６＋１−１/１２＋１−１/２０＋１−１/３０＋１−１/４２＋１−１/５６
　＝７−（１/２＋１/６＋１/１２＋１/２０＋１/３０＋１/４２＋１/５６）
（　）の中ですが、通分するのは面倒ですね。
そんなときには差に分けます（部分分数分解）。
　　１/２＋１/６＋１/１２＋１/２０＋１/３０＋１/４２＋１/５６
　＝１/１−１/２＋１/２−１/３＋１/３−１/４＋１/４−１/５＋１/５−１/６＋１/６−１/７＋１/７−１/８
　＝１−１/８
だから、
　　与えられた式
　＝７−（１−１/８）
　＝６・１/８（６と１/８）
となります。