算数計算問題020

 次の□にあてはまる数を求めなさい。
 1+1÷{1+1÷(1+1÷□)}=1.6






(解答・解説)

問題・解説の提供 プロ家庭教師のPT中学受験・算数の森

  1÷{1+1÷(1+1÷□)}=1.6−1=0.6=3/5 ←0.6=3/5となることは覚えておきましょう。
  1+1÷(1+1÷□)=5/3 ←1÷○(1/○)=☆のとき、○は☆の逆数となります(以下同じ)。
  1÷(1+1÷□)=5/3−1=2/3
  1+1÷□=3/2
  1÷□=3/2−1=1/2
  □=2
となります。
なお、同様の作業の繰り返しであることに注目すれば、次のようにして解くこともできます。
 8/5 → 3/5 → 5/3 → 2/3 → 3/2 → 1/2 → 2
    −1    逆数   −1   逆数    −1   逆数
一個おきに見ると、規則性がわかるかも・・・




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